αを負の実数とする。xy平面上で曲線C:y=|x|x-3x+1と直線ℓ:y=x+αのグラフが接するときのαの値を求めよ。このとき、Cとℓで囲まれた部分の面積を求めよ。(京都大学入試 2020年度 文系数学)